முழு வர்க்கமூலங்கள் (Perfect Square Roots) - www.vedic-maths.in
எந்த ஒரு எண்ணும் x*x என்று எழுதப்பட்டால் x என்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கமூலம் எனப்படும்.
5[SUP]2[/SUP] = 5 *5 =25
இங்கு 5 ஐ 25 ன் வர்க்கமூலம் எனகிறோம்.
வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.
[TABLE="class: bordered"]
[TR]
[TH="align: center"]எண்[/TH]
[TH="align: center"]வர்க்கம்
[/TH]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]2[/TD]
[TD="align: center"]4[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]3[/TD]
[TD="align: center"]9[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]4[/TD]
[TD="align: center"]16[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]5[/TD]
[TD="align: center"]25[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]6[/TD]
[TD="align: center"]36[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]7[/TD]
[TD="align: center"]49[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]8[/TD]
[TD="align: center"]64[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]9[/TD]
[TD="align: center"]81[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]10[/TD]
[TD="align: center"]100[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
ஒரு முழு வர்க்கமானது கண்டிப்பாக 2,3,7 மற்றும் 8 ல் முடியாது.
இப்போது நாம் முழு வர்க்கமூலங்களைப் பார்ப்போம்.
உதாரணம் 1: √1089 = ?
[h=4]√1089[/h]
[h=4]33 (or) 37[/h]
வழிமுறை :
படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 9 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 3 அல்லது 7 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும். (அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 3[SUP]2[/SUP]=9 அல்லது 7[SUP]2[/SUP]=49)
படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.
படி 3 : மீதமுள்ள 10 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 3 * 3 = 9. (10 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).
படி 4 : (33)[SUP]2[/SUP]அல்லது (37)[SUP]2[/SUP] என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.
எனவே (35)[SUP]2[/SUP],
=3 (3+1) / 5[SUP]2[/SUP]= 12 / 25 = 1225.
(35)[SUP]2[/SUP] ஆனது 1089 ஐ விட பெரிய எண்ணாகும். எனவே (37)[SUP]2[/SUP] கண்டிப்பாக விடையாக இருக்காது. எனவே 33 தான் விடை என்று தீர்கமாக சொல்லலாம்..
எந்த ஒரு எண்ணும் x*x என்று எழுதப்பட்டால் x என்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கமூலம் எனப்படும்.
5[SUP]2[/SUP] = 5 *5 =25
இங்கு 5 ஐ 25 ன் வர்க்கமூலம் எனகிறோம்.
வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.
[TABLE="class: bordered"]
[TR]
[TH="align: center"]எண்[/TH]
[TH="align: center"]வர்க்கம்
[/TH]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]2[/TD]
[TD="align: center"]4[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]3[/TD]
[TD="align: center"]9[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]4[/TD]
[TD="align: center"]16[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]5[/TD]
[TD="align: center"]25[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]6[/TD]
[TD="align: center"]36[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]7[/TD]
[TD="align: center"]49[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]8[/TD]
[TD="align: center"]64[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]9[/TD]
[TD="align: center"]81[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]10[/TD]
[TD="align: center"]100[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
ஒரு முழு வர்க்கமானது கண்டிப்பாக 2,3,7 மற்றும் 8 ல் முடியாது.
இப்போது நாம் முழு வர்க்கமூலங்களைப் பார்ப்போம்.
உதாரணம் 1: √1089 = ?
[h=4]√1089[/h]
[h=4]33 (or) 37[/h]
வழிமுறை :
படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 9 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 3 அல்லது 7 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும். (அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 3[SUP]2[/SUP]=9 அல்லது 7[SUP]2[/SUP]=49)
படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.
படி 3 : மீதமுள்ள 10 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 3 * 3 = 9. (10 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).
படி 4 : (33)[SUP]2[/SUP]அல்லது (37)[SUP]2[/SUP] என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.
எனவே (35)[SUP]2[/SUP],
=3 (3+1) / 5[SUP]2[/SUP]= 12 / 25 = 1225.
(35)[SUP]2[/SUP] ஆனது 1089 ஐ விட பெரிய எண்ணாகும். எனவே (37)[SUP]2[/SUP] கண்டிப்பாக விடையாக இருக்காது. எனவே 33 தான் விடை என்று தீர்கமாக சொல்லலாம்..
